パラボラフィッティング

ある2次元のデータ系列に対して二次関数をフィッティングしようと思ったんだけど、たとえば、
(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)
というデータに対してフィッティングして極値データ
(x_{ex},y_{ex})
というデータを得たとする。このとき、
(\log(x_1),y_1),(\log(x_2),y_2),(\log(x_3),y_3)
のようにX軸を対数にしたときに得られる極値データ
(x_{ex}',y_{ex}')

x_{ex}=\exp({x_{ex}'})
を満たすんですかね?


いやね、X軸が定数倍になるくらいなら、二次関数がX軸方向に伸び縮みするだけだから満たすと思うんだがね、対数だと、どうなのかな?と。
イメージ的には二次関数の係数がうまく調整されて成り立ちそうな気もするんだが、やっぱり証明しなきゃダメかな、、、と思って、一般形にして逆行列を求め始めたら眠くなって来たので、誰かやって、答えをコメント欄に書いておいて。(俺が起床するまで。)特に若い一年生とかよろしく。


しかし、hatenaはtex記法で数式がかけるのが素晴らしい。wordpressプラグインは他のとconflictしてしまって使えなかったにゃ。ほんじゃオヤスミ。